Buenas,
Por lo que comentas, aún no has revisado nada y, salvo la batería que te permite hasta un séptimo intento, yo revisaría lo siguiente:
Filtro de aire. Un filtro de aire sucio, puede estar obstruido. Lo normal es observar que la moto se "queda" a altas revoluciones, pero también dificulta el arranque.
Bujía. Una bujía sucia o desgastada ofrecerá una chispa peor.
Reglaje de válvulas. Si alguna válvula se encuentra pisada, dificulta mucho el arranque de la moto. Es fácil de detectar: si al arrancar le damos un cuarto al gas y arranca mejor, válvula pisada casi seguro.
Si has encontrado problemas en varios de los puntos anteriores, quizá tu moto necesite una revisión meticulosa y un mantenimiento completo. Además, como has comprado la moto a un vendedor profesional, puedes exigirle que la revisen en garantía.
Saludos,