Rolo

¿y no muestra ningún código de error? pinta mal, toca llevar a taller con máquina de diagnosis

Revisa cada poco si tienes que poner líquido refrigerante, si es así mal asunto, posible junta culata, de ahí tus errores de calentamiento.

En la mia se apaga.

Hola. Efectivamente es un error de sobrecalentamieto. Lo primero, asegúrate de que tienes líquido refrigerante, abre por el radiador y rellena, puede ser que después de cambiarlo se haya purgado y se te haya quedado el nivel bajo. Depués para borrar el error (este y cualquier otro), deja puesto el contacto sin arrancar hasta que muestre el error 4 veces, ya no te saldrá más, arrancas y a funcionar, a ver si te vuelve a salir. El error 10 suele salir cuando quitas la pata de cabra con el contacto puesto, si es así ni caso. Acostúmbrate a quitar primero la pata de cabra y después dar el contacto porque si no suelen salir errores aleatorios. Suerte.

Creo que le quieres sacar demaisado partido a una 125. Para lo que buscas en carretera y autovía necesitas una 300 como mínimo, por mucho que le cambies no vas a conseguir demasiada diferencia con lo que ya tienes. Siento desilusionarte. Saluditos.

No creo que sea del regulador. El regulador solo funciona una vez arrancada la moto, para arrancar coge la corriente de la batería directamente.

Hola. Lo primero que se me ocurre es un falso contacto. Revisa que has apretado bien los tornillos de la batería y que son los adecuados. También podría ser el bombín de la llave de contacto o algún relé.