ANTON A6-V6

Balas de 12 ni se te ocurra montarle. Es una animalada. Los pesos recomendados para el variador para una 125, son de 10 (el ideal, sacas unos 390 km. al depósito), 10.5  máximo (ganas desarrollo a menores revoluciones, sacarás unos 350/360 km al depósito). 9.5 ganarás salida pero perderás desarrollo (unos 330 km.). Poco recomendable ya que el motor subirá de revoluciones más rápido pero a costa de subir temperatura y desgaste del motor, a menos que NO hagas autovías/autopistas. Anterior al tiempo que estuvo parada la moto, cuántos kilómetros llevabas? habría que ver el casquillo de grafito como esta. Aún a malas te diría que lo cambies ya que dura alrededor de 20.000 Km. pero es cuestión de probar. Vale sobre unos 30 euros más el cambio.
Aceite de transmisión te recomiendo el Ravenol SAE 75/90 sintético. Lo mejorcito en lubricantes: 
https://ravenol.es/producto/ravenol-motogear-sae-75w-90-gl-4-1-l/
Correa: Metele Bando, eso si, deberás hacerle rodaje hasta que se asiente los perfiles en las semi poleas. Unos 100km a no más de 80/90km. 
Embrague: Todo depende del uso que haya tenido antes de pararla. En todo caso, hazle un mantenimiento preventivo. Desarmalo, limpia todas las piezas con desengrasante (cojinetes interiores incluídos) o gasolina (con cuidado al manipularla), y luego usa grasa de molibdeno para todas las partes movibles. Las zapatas no suelen sufrir deterioro, a lo más, pasale una lija 300 para "borrar" la cristalización que se forma en la superficie en cada arrancada. Solo la zapata, la campana no se toca. Los muelles, no deberías de tener problemas, pero te diría que los cambies por malossi y uses los amarillos. Te dará una mejor salida.
Probablemente tengas la batería muerta y no coja carga (si la has tenido al sol, se habrá secado probablemente). Metele la Yuasa YT12A-BS, es superior a la de serie (Ni caso del precio, se consiguen más baratas):
https://www.yuasa.es/batteries/moto-e-powersport/sin-mantenimiento/yt12a-bs.html
Si quieres mejorar rendimiento, cambia la bujía por una de iridio. Al ser la chispa mucho más caliente y estable, quema toda la dosificación de combustible que le mete el inyector lo que implica mayor kilometraje, ahorro de combustible  y mayor duración de la bujía. Incluso, el sonido del motor cambiará. Y ya si quieres hacerle un cariño merecido a tu moto, cambia el aceite de motor por Ravenol Racing 10W40 100% sintético. Mejor lubricación y ahorro de combustible. Es el que uso en mi moto y va para los 65.000 km. sin problemas. Lo malo, es caro de cojon*s, pero tomando en cuenta que es la garrafa de 4L es un gasto asumible. Demás está decir que debes cambiar el filtro de aceite. Kymco en su manual de taller recomienda el uso de aceite 100% sintético: 
https://ravenol.es/producto/ravenol-racing-4-t-motobike-sae-10w-40-4l/  
Por cierto, al estar tanto tiempo parada, mejor cambiarle el refrigerante: 
https://ravenol.es/producto/ravenol-hjc-hot-climate-15c-protect-fl22-5-l/ 
 
Sé que parezco vendedor de Ravenol, pero te recomiendo calidad. Lo que gastas en esto te lo ahorras en taller. La mía solo ha pisado taller 2 veces en los 5 años que esta conmigo y por cosas que nada tenía que ver con el motor.
Ya puestos, haz reglaje de válvulas. Se hacen cada 10.000 km., 0.10 de tolerancia tanto en admisión como escape. 
Obviamente todo esto depende del mantenimiento que le hayas podido hacer ANTES de la parada. Si la tenías descuidada, este puede ser un buen motivo para hacerle una puesta a punto. 
Saca el baúl y revisa manguitos y cualquier pieza de goma que pueda ser susceptible de romperse. 
Ahora bien, 2 años para una moto parada no debería de ser problema siempre y cuando la hayas almacenado correctamente bajo techo, con una lona (por ejemplo). Si me dices que la has tenido en la calle bajo el sol, con lluvía y polvo pues ya puedes revisarla completa porque el almacenaje entre uno y otro cambia radicalmente y los componentes (sobretodo gomas) se resecan y cuartean. 
Todo lo que te he recomendado, es lo ideal y lo que se debería de hacer. Pero como todo, depende de lo que te quieras gastar, el cariño que le tengas a tu scooter, y lo que quieres que te dure.  

Yo le puse un disipador tocho de procesador pegado con almohadilla termica para que "refrigere" y de momento llevo 5 años con el mismo. Otra posibilidad que he visto en youtube es reubicarlo a la parte delantera para que le de aire directo...